วิชาคณิตศาสตร์ (๓๐ ข้อ)

© www.thaicadet.org

1. ถ้า a เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด ที่ทำให้ a x (8+7) = (a x 8)+(a x 7) และ b เป็นจำนวนเต็มลบที่มากที่สุด ที่ทำให้ [b + (-4)] + 8 = [8 + (-4)] + b
แล้ว มีค่าเท่าใด
0
1
-1
2

2. กำหนดจำนวนเต็ม 0, 1, …, 9, 10 และกำหนดประโยคต่อไปนี้
(1) x หารด้วย 3 ลงตัว

(2) < y

ผลบวกของจำนวนทั้งหมดที่แทน x แล้วทำให้ประโยค (1) เป็นจริง กับจำนวนทั้งหมดที่แทน y แล้วทำให้ประโยค (2) เป็นเท็จ เท่ากับข้อใด
24
20
18
16

3. กำหนดให้ x = {[(a x b) - c] + d } / e แล้ว
จงหาค่า x เมื่อกำหนดให้ a = 3, b = -10, c = -b, d = และ e = 3a
4
-4
5
-5

4. จงหาผลบวกของ ในรูปของ เมื่อ และ n เป็นจำนวนเต็ม

5. จงหาผลลัพธ์ของ

6. จากรูป กำหนดให้ ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมจตุรัส มีพื้นที่ 64 ตารางหน่วย ถ้า AF= 14 หน่วย และรูปสามเหลี่ยม BCF และ CEF มีพื้นที่เท่ากันแล้ว CE มีความยาวกี่หน่วย
4.2
4.4
4.6
4.8

7. ให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม ซึ่งมี AB = 21 หน่วย AC = 20 หน่วย และ BC = 13 หน่วย ถ้า CD ตั้งฉากกับ AB แล้ว พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ACD เท่ากับกี่ตารางหน่วย [ กำหนดให้ ]
98
96
94
92

8. กำหนดให้ ABCD มีพื้นที่ 54 ตารางเซนติเมตร ถ้า DF = 2BE และ AE:EC=1:3 แล้ว CDE มีพื้นที่เท่ากับกี่ตารางเซนติเมตร
18
24
27
36

9. สนามหญ้าหน้าบ้านมีพื้นที่ 1 งาน 25 ตารางวา ต้องเสียค่าจ้างตัดหญ้าครั้งละ 200 บาท สรุปแล้วเสียค่าจ้างตัดหญ้าตารางเมตรละกี่บาท
0.6
0.5
0.4
0.3

10. นักเรียนห้องหนึ่ง มีจำนวนนักเรียนหญิงเป็น เท่าของจำนวนนักเรียนชาย ถ้านักเรียนชายเพิ่มขึ้น 6 คน และนักเรียนหญิงลดลง 5 คน จำนวนนักเรียนชายจะกลายเป็น เท่าของจำนวนนักเรียนหญิง จงหาว่า เดิมมีนักเรียนชายและนักเรียนหญิงรวมกันทั้งหมดกี่คน
54
56
59
62

11. ช่างปูนก่อกำแพงรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้วยอิฐบล๊อครูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก เมื่อก่อเสร็จพบว่าได้กำแพงที่มีพื้นที่ 20 ตารางเมตร โดยใช้อิฐบล๊อคจำนวน 250 ก้อนพอดี ถ้าอิฐแต่ละก้อนมีความกว้างเป็นครึ่งหนึ่งของความยาวแล้ว จงหาพื้นที่หน้าตัดของอิฐ แต่ละก้อนในหน่วยตารางเซนติเมตร
550
600
750
800

12. รูปสี่เหลี่ยมจตุรัสสองรูป มีอัตราส่วนความยาวด้านของรูปเล็กต่อความยาวด้านของรูปใหญ่เท่ากับ 2:3 ถ้าความยาวด้านของรูปใหญ่ ยาวกว่าความยาวด้านของรูปเล็กอยู่ 8 เซนติเมตร จงหาผลต่างของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมทั้งสองนี้ ในหน่วยตารางเซนติเมตร
300
320
340
360

13. ชายคนหนึ่งแบ่งเงิน 4,480 บาท ให้กับบุตร 4 คน อัตราส่วนเงินของบุตรคนที่ 1, 2, 3 และ 4 ได้รับเท่ากับ 3:2:4:5 จงหาว่าบุตรที่ได้รับเงินมากที่สุด ได้รับมากกว่าบุตรที่ได้รับเงินมากเป็นลำดับที่ 3 อยู่เท่าใด จงหาผลต่างของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมทั้งสองนี้ ในหน่วยตารางเซนติเมตร
375 บาท
469 บาท
640 บาท
728 บาท

14. นาย ก, ข, ค และ ง ได้ร่วมลงทุนค้าขาย อัตราส่วนเงินลงทุนของนาย ก ต่อนาย ข เป็น 1:2 นาย ข ต่อ นาย ค เป็น 3:4 และ นาย ค ต่อนาย ง เป็น 6:5.25 อยากทราบว่า เงินที่นาย ข ลงทุนมากกว่านาย ก คิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของเงินลงทุนทั้งหมด
10.5 %
11.5%
12.5%
13.5%

15. แท่งแก้วรูปปริซึมแท่งหนึ่ง ลักษณะดังรูป โดยที่ CD ยาวกว่าครึ่งหนึ่งของ AB อยู่ 2 หน่วย AB ยาวเป็น 5 เท่าของ AD และ DE ยาวเป็น 2 เท่าของ CD ถ้า AB = a หน่วย แล้วปริมาตรของแท่งแก้วนี้ จะเท่ากับกี่ลูกบาศก์เมตร

16. กำหนดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD ถ้า และ = 30 องศา แล้ว เท่ากับกี่องศา
270
285
300
315

จากตารางข้อมูลต่อไปนี้แล้วตอบคำถามข้อ 17 - 18

17. จำนวนคนที่ไม่ได้เป็นข้าราชการ คิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนคนที่เป็นข้าราชการ
185.7%
175.4%
167.5%
158.9%

18. มุมที่จุดศูนย์กลางของบริเวณที่แทนจำนวนคนที่เป็นพนักงานรัฐวิสาหกิจในแผนภูมิวงกลม มีขนาดกี่องศา
75.7
76.0
77.4
78.5

19. กำหนดเส้นตรง ซึ่งเป็นกราฟของสมการ 2x + 3y - 6 = 0 และ -3x + 4y = 16 ตามลำดับ จุดตัดของ อยู่ที่พิกัดใด

20. กำหนดเส้นตรง 3 เส้น ซึ่งเป็นกราฟของสมการ y = -4 , y = x + 4 , และ y = -2x + 4 เส้นตรงแต่ละคู่ตัดกันที่จุด A,B และ C ดังนั้น พื้นที่รูปสามเหลี่ยม ABC เท่ากับกี่ตารางหน่วย
48
46
44
42

21. ค่าสำเร็จของ คือข้อใด
3
8
-4
6

22. เท่ากับข้อใด

23. ถ้า   - 1 หารด้วย x + 1 เหลือเศษ a แล้วจงหา k จากสมการ

24. กำหนด x และ y มีความสัมพันธ์กันตามสมการร เมื่อ k คือค่าคงที่ ตารางแสดงความสัมพันธ์ x

จงหาว่า a + b มีค่าที่สูงสุด และต่ำสุดต่างกันเท่าไร
18
33
39
57

25. ถ้าดวงจันทร์มีเส้นผ่าศูนย์กลางประมาณ เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางของโลก อยากทราบว่าโลกจะโตเป็นกี่เท่าของดวงจันทร์
16
64
256
512

26. แม่ค้าเหมาซื้อมะนาว 100 ผล เป็นเงิน 30 บาท แล้วนำมาคัดเป็น 2 พวก เพื่อขายปลีก คือผลเล็กจะขาย 2 ผลต่อ 1 บาท ผลใหญ่ขาย 3 ผลต่อ 2 บาท ถ้ามีผลเล็กอยู่ 46 ผล จะได้กำไรกี่บาท
9 บาท
19 บาท
29 บาท
59 บาท

27. ฉันซื้อมะม่วงมา 100 ผล ขายไปผลละ 6 บาท พอขายไปได้ 50 ผล ที่เหลือขายไปผลละ 5 บาท ซึ่งยังมีมะม่วงบางผลเน่าเสียต้องคัดทิ้งไป เมื่อนับเงินที่ขายมะม่วงหมดแล้วได้เงิน 500 บาทพอดี ให้ x แทนจำนวนมะม่วงที่เน่าเสีย เราจะหา x ได้จากสมการข้อใด
5x = 500 - (6 x 50)
5 (50 - x) = 500 - (6 x 50)
5 (100 - x) = 500 - (60 x 50)
500 + 5 (50 - x) = (60 x 50)

28. พ่อค้าคนหนึ่งขายสินค้าปครั้งแรก 12 ชิ้น ในราคาเท่ากันทุกชิ้นขาดทุน 12% ถ้าเขาเพิ่มราคาสินค้าขึ้นไปอีกชิ้นละ 22 บาท เขาจะได้กำไร 10% อยากทราบว่าพ่อค้าขายของ 12 ชิ้นแรกนั้นราคาชิ้นละเท่าไร
88 บาท
90 บาท
82 บาท
86 บาท

29. ถ้ายุงลายแต่ละตัวชั่งได้หนักต่ำสุด 0.005 กรัม และแมลงภู่ตัวหนึ่ง ๆ หนักประมาณ 15 กรัม อยากทราบว่าจะต้องหายุงลายมากที่สุดกี่ตัวจึงจะได้น้ำหนักเท่ากับแมลงภู่หนึ่งตัว
300 ตัว
3,000 ตัว
30,000 ตัว
300,000 ตัว

30. ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมซึ่งมี มี D เป็นจุดอยู่บน BC ที่ห่างจาก B อยู่ 3 นิ้ว จงหาอัตราส่วนระหว่างพื้นที่รูปสามเหลี่ยม ABD กับ ACD
2 : 1
3 : 2
5: 3
5 : 2